Vědecké pozadí
Obsah sekce
13.12.2008 | rubrika: Vědecké pozadí
Dopplerův jev
Dopplerův jev (nebo také Dopplerův posuv) popisuje změnu frekvence a vlnové délky přijímaného oproti vysílanému signálu, způsobenou nenulovou vzájemnou rychlostí vysílače a přijímače. Jev byl poprvé popsán Christianem Dopplerem v roce 1842 a nese jeho jméno. Tento jev můžeme pozorovat i v běžném životě, například když se k nám přibližuje troubící auto, míjí nás a poté se vzdaluje. Námi přijímaná frekvence signálu je během přibližování zvýšená (oproti vyslané frekvenci), identická v okamžiku míjení a snižuje se při vzdalování.
Rychlost šíření vln (jako jsou například zvukové vlny) je závislá na druhu média, kterým prochází a také na rychlosti pozorovatele a zdroje vzhledem k médiu, ve kterém se vlny šíří. Celkový Dopplerův posuv je potom výsledkem pohybu pozorovatele, zdroje a druhu média. Každý pohyb musí být tedy analyzován zvlášť.
Doppler tento jev poprvé popsal ve své práci "Über das farbige Licht der Doppelsterne und einiger anderer Gestirne des Himmels" (O barevném světle dvojhvězd a ostatních hvězd na obleze). Jeho hypotézu ověřil v roce 1845 Buys Ballot při praktických testech na zvukových vlnách. Potvrdil, že výška tónu je vyšší než vysílaná frekvence, pokud se zdroj zvuku pohybuje k přijímači a nižší, pokud se od něj vzdaluje. V roce 1848 objevil nezávisle na Dopplerově práci Hippolyte Fizeau stejný jev u elektromagnetických vln. Proto je ve Francii tento jev někdy označován jako "jev Doppler-Fizeau".
Obecný vztah mezi přijímanou frekvencí f a vysílanou frekvencí fo je dán jako:
kde v je rychlost vln v médiu a vs,r je relativní radiální rychlost zdroje vůči pozorovateli (kladná rychlost znamená přibližování, záporná vzdalování).
Jestliže je objekt v pohybu a vysílá signál s frekvencí fo, pak jej statický přijímač přijímá s frekvencí f.
Vždy platí, že přijímaná frekvence (u zvuku je to tón) přibližujícího se vysílače je vyšší než vysílaná frekvence. Je to dáno tím, že se pohybem vysílače vlny zhušťují. Opačný efekt nastává pokud se vysílač vzdaluje. V okamžiku, kdy se pohyb mění (například při průjezdu vlaku nebo přeletu letadla), dochází ke skokové změně frekvence (tónu). Frekvence zvuku, který zdroj vydává, se ale ve skutečnosti nemění.
Co se ve skutečnosti děje si podrobněji představíme na tomto příkladu:
Tenisový tréninkový přístroj hodí jeden míč směrem k hráči každou sekundu. Předpokládejme, že míče cestují konstantní rychlostí. Pokud je vrhač míčů v klidu, obdrží muž jeden míč každou vteřinu. Pokud se však vrhač bude pohybovat směrem k muži, obdrží míč častěji, protože se bude zkracovat jejich vzájemná vzdálenost. Opačná situace samozřejmě nastane, pokud se vrhač pohybuje směrem od muže, kde bude docházet k prodlužování vzdálenosti i časového intervalu. Ve skutečnosti je to vlnová délka, která se mění a v jejím důsledku se také mění frekvence příjmu míče. Rychlost házeného míče (vln) a vysílaná frekvence zůstává ovšem stále stejná.
Tento příklad vyjádříme rovnicí. Pokud zdroj pohybující se médiem vysílá vlny s frekvencí fo, potom pozorovatel, který je vzhledem k médiu v klidu, detekuje frekvenci f podle vzorce:
kde v je rychlost vln v médiu a vs je rychlost zdroje vzhledem k médiu (pozitivní, pokud se pohybuje od pozorovatele a negativní, pokud se pohybuje směrem k pozorovateli).
Pro pohybujícího se přijímač a stacionární zdroj platí:
Tyto rovnice mohou být zobecněny do jedné, kdy se pohybují jak zdroj, tak pozorovatel:
Kde vs,r je vzájemná rychlost mezi zdrojem a přijímačem.
S relativně pomalu se pohybujícím zdrojem je vs,r malá v porovnání s v.
Oblasti využití
Dopplerův jev má velké využití převážně v astronomii. Projevuje se například posuvem spektrálních čar vyzařovaných vesmírnými tělesy. Díky pochopení tohoto jevu můžeme zkoumat takzvaný rudý nebo modrý posuv. Ten se využívá pro měření rychlosti, jakou se od nás hvězdy a galaxie přibližují nebo vzdalují, tedy jejich radiální rychlosti. Slouží také k odlišení jednoduchých hvězd od dvojhvězd a dokonce i k měření rotační rychlosti hvězd a galaxií.
Využití Dopplerova jevu pro světlo v astronomii závisí na tom, že spektra hvězd nejsou spojitá. Vykazují absorpční čáry na velmi dobře definovaných frekvencích, které jsou spojené s energií potřebnou k excitaci elektronů v různých prvcích z jedné hladiny na jinou. Dopplerův jev je rozeznatelný díky tomu, že absorpční čáry nejsou na frekvencích, které by měly nepohyblivé světelné zdroje. Protože modré světlo má vyšší frekvenci než červené, vykazují spektrální čáry přibližujícího se astronomického světelného zdroje modrý posuv a ty od vzdalujícího se vykazují rudý posuv.
Dopplerova jevu využívá řada měřicích přístrojů I v našem běžném životě. Jako zářný příklad může sloužit radar pro měření rychlosti vozidel, nebo lékařský sonograf.
V oblasti SETI výzkumů musíme rovněž s tímto jevem počítat, tedy konkrétně u klasického hledání vysílání v úzkém frekvenčním pásmu. Právě proto nám nestačí pouze prohledávat konkrétní frekvenci, ale musíme vždy rozšířit toto hledání i na frekvence vyšší a nižší v určitém rozsahu. Je totiž logické, že těleso které signál vysílá, nebude v konstantní vzdálenosti s naším přijímačem.